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親の威厳を守れ!分母の違う分数の足し算・引き算

現在 小学5年生の我が息子。

昨日は算数の宿題プリント(分母の違う分数の計算)に非常に苦戦しておりました。

私自身も「分母の違う分数の足し算・引き算」は苦手で、子供の頃に苦労していた記憶があります。

しかし問題の解き方は、全く記憶にない∑(゚Д゚)

 

子供から助けを求められているのに・・・さぁどうする!?

 

 小学5年生の算数問題 解けるかな?

悩んでいた問題(一部変更あり)

すなこさんの家から、南に{\frac{5}{8}}Kmのところに図書館があり、北に1{\frac{1}{6}}Kmのところに学校があります。

問①図書館から学校までは、何Kmありますか。

問②家から学校までは、家から図書館までより何Km遠いですか。

これを式にすると

問①の計算式

{\frac{5}{8}}+1{\frac{1}{6}}

問②の計算式

1{\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}}= 

このようになりますね。

おそらくは分数の計算方法を忘れてしまっている方にも、式は簡単にわかるのではないでしょうか。

 

 分数の足し算 解き方

分数の足し算・引き算の計算は、大きく分けて4段階。

  1. 帯分数を仮分数に直す
  2. 分母を揃える
  3. 分子の計算
  4. 約分する(仮分数を帯分数に直す)

となります。

 

真分数:分子より分母が大きい分数

仮分数:分子より分母が小さい分数

帯分数:整数と分数の組み合わせ

 

では まずは問①の{\frac{5}{8}}+1{\frac{1}{6}}を解いていきましょう。

1.帯分数を仮分数に直す

帯分数を仮分数に直すには、整数部分と分数の分母をかけて、分子に足します。

1{\frac{1}{6}} → 1×6+1=7 →{\frac{7}{6}}

 

2.分母を揃える

分数の足し算・引き算は、分母を同じ数に揃えてから計算しなくてはいけません。最小公倍数を使って、分母を揃えましょう。

分母に共通する倍数のうちで一番小さいものを最小公倍数と言います
今回なら分母は8と6。
8×2=16・8×24
6×2=12・6×3=18・6×24
となるので共通する倍数のうちで一番小さい数は24、つまり分母は24になりますね。
 

2.分子の計算

分子を計算するためには、分母を揃えるために求めた最小公約倍数の数を、それぞれ分子・分母に掛ける必要があります。

 

①分子・分母に、それぞれ最小公倍数で求めた数を掛ける

{\frac{5}{8}} → 8×24{\frac{5×3}{8×3}}

1{\frac{1}{6}} → 6×24{\frac{7×4}{6×4}}

 

②式が整ったので、計算する

{\frac{5}{8}}+1{\frac{1}{6}}{\frac{5×3}{8×3}}{\frac{7×4}{6×4}}={\frac{15}{24}}{\frac{28}{24}}{\frac{43}{24}}

 

3.約分する(仮分数を帯分数に直す)

分数の分母と分子を同じ数で割り、できるだけ簡単な数にすることを約分といいます

{\frac{43}{24}} 1{\frac{19}{24}} Km

 
と、このようにして問①を解くことができました。
 

 分数の引き算 解き方

では次に問②を解いていきましょう。
基本的なステップは同じで「3分子の計算」が引き算に変わるだけです。
  1. 帯分数を仮分数に直す←上と同様
  2. 分母を揃える←上と同様
  3. 分子の計算
  4. 約分する(仮分数を帯分数に直す)

ステップの1,2は足し算と同じなので、省略します。

 

分子の計算(引き算)

1{\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}}{\frac{7×4}{6×4}}{\frac{5×3}{8×3}}{\frac{28}{24}}{\frac{15}{24}}{\frac{13}{24}}  
 
今回は分母よりも分子の方が小さいですね。
約分することができないので、答えは {\frac{13}{24}}Kmとなります。
 

 親の威厳?そんなものは元からない!!

タイトルには【親の威厳を守れ!】としておりますが、普通に息子には「わからん!」と言いました。

しかし分からないから放置というわけには、もちろんいきません。

 

とりあえずなんとも煮詰まった顔をしている息子をお風呂に追いやり、その間に解き方を上記のように調べておきました。

 

しかしその途中でこんなものを発見!!

エデアル | 分数電卓(分数計算機)

これすごいです!

分数の計算ができる電卓なんですよ(´⊙ω⊙`)ビックリ

 

計算の仕方を調べ → 自分で計算する → こっそり電卓で確認 →ドヤ顔で息子に教える

 

なんせ付け焼き刃で解き方を確認したので、合っているのか不安で仕方がなかったんです。しかしこの電卓のおかげで、自分の答えが正解なのを確認し安心して息子に教えることができました。

もちろん息子にこの電卓の存在は教えていませんよ(笑)

 

 おわりに

小学生の頃は「帯分数を仮分数に直す」というのが、とても苦手だったことを思い出しました。息子が解けなかった原因もそこに合ったようで、意外とつまずきポイントなのかもしれません。

 

また本当なら子供と一緒に復習した方がよかったのでしょうが、今回はあまりにも息子が煮詰まっていたのでリフレッシュさせることを優先させました。

煮詰まってイライラした状態で一緒にやっても、私の説明などに耳を傾けられず素直に聞き入れてくれなかったと思います。

気分転換は大切です。

 

今回はお勉強ブログでしたが、最後に1言だけ言わせてください。

距離を分数で表すな!( *`ω´)

 

おしまい。